电子之间的相互作用产生了物质的新量子多体量子相，其波函数反映了电子关联效应、对称性破缺和集体激发。在魔角扭转双层石墨烯magic-angle twisted bilayer graphene，MATBG中，目前已经发现了许多量子相，包括相关绝缘相、非常规超导相和磁拓扑相。然而，对称性破缺的微观信息，依然不足以理解这些量子相。
今日，美国 普林斯顿大学 (Princeton University) Kevin P. Nuckolls, Ryan L. Lee, Myungchul Oh, Dillon Wong, Tomohiro Soejima， Ali Yazdani等，利用高分辨率扫描隧道显微镜，研究了魔角石墨烯MATBG中，相关相位的波函数。
有带隙相的波函数平方，包括相关的绝缘相、赝隙相和超导相的波函数平方，在石墨烯原子晶格上，呈现了明显的破缺对称图案，具有√3×√3超周期性，其对莫尔尺度具有复杂的空间依赖性。基于一组复值局部阶参数，并引入了基于对称性的分析，这些参数显示了区分各种相关相的复杂织构textures。
将观察到的相关绝缘体，在每个摩尔晶胞填充±2个电子时的量子织构与所提出的理论基态的预期进行比较。在典型魔角石墨烯MATBG 器件中，这些织构与所提出的不相称 Kekulé 螺旋阶数织构非常匹配，而在超低应变样本中，数据具有局部对称性，例如时间反转对称区间相干相位。
此外，魔角石墨烯MATBG的超导状态显示出了强烈的间隔相干性特征，只有相敏测量才能区分超导与绝缘体信号。
Quantum textures of the many-body wavefunctions in magic-angle graphene.
在魔角石墨烯中，量子多体波函数的量子织构。
图1:在魔角石墨烯magic-angle twisted bilayer graphene，MATBG中，成像原子尺度的Kekulé图案。
图2:基于对称性，序参量分解和inter-Chern-sector相干性。
图5:相关绝缘体掺杂到超导相和赝隙相。
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